Le chaos et les turbulences

Le chaos et les turbulences

Lorenz, Laplace, Nietzsche et Poincaré, voilà les noms des scientifiques auxquels il est facile d’associer l’impressionnante théorie du chaos. Que ce soit à partir de la météorologie, l’état du système solaire ou encore à travers la fameuse métaphore de Lorenz : « Le battement d’ailes d’un papillon au Brésil provoque-t-il une tornade au Texas ? », il existe plusieurs manières d’illustrer et d’expliquer certains systèmes chaotiques, ceux-ci révélant la complexité de la planète. Mais comment distinguer ce type de système à un autre, comme par exemple, le système intégrable ? La réponse à cette question réside dans deux caractéristiques qui doivent être vérifiées, soient la présence d’une forte récurrence et du phénomène de sensibilité aux conditions initiales. La présence de ces propriétés entraîne justement un comportement désordonné et instable du système, d’où le terme chaos. Il devient donc pertinent de s’intéresser aux turbulences, comme l’a fait Claude Navier, Stockes et même Léonard De Vinci.

La turbulence décrit l’état d’un fluide, liquide ou gazeux, comme un  processus dissipatif dans lequel la vitesse affiche un caractère tourbillonnaire en tous points. La taille, la position ainsi que l’orientation des tourbillons varient sans arrêt, ce qui explique pourquoi les écoulements turbulents se caractérisent par une allure très désordonnée, un comportement imprévisible et la présence de nombreuses échelles spatiales et temporelles. De tels écoulements se produisent principalement lorsque la source d’énergie cinétique, qui crée le mouvement du fluide, est relativement intense comparativement aux forces de viscosité du fluide. Ils peuvent aussi être dus à des variations de pression ou de température. Face à ceci, il n’est donc pas surprenant que l’équation de la dynamique des fluides de Navier-Stockes (1823) contienne certains aspects de non-linéarité, qui crée des solutions complexes, sensibles aux conditions initiales et incertaines. En ce qui concerne les exemples de turbulence, on peut facilement penser aux volutes de la fumée d’une cigarette, au mouvement de la crème versée dans le café, aux enchevêtrements de tourbillons dans un torrent, aux écoulements d’air autour d’une voiture ou d’un avion, à la circulation sanguine et plusieurs autres. Enfin, la turbulence représente un enjeu intéressant en matière de modélisation numérique et demeure un immense défi pour la communauté scientifique, qui pourra peut-être un jour élucider tout ce qui se cache derrière le chaos lié aux turbulences.

• Pour plus de détails explicatifs sur le phénomène de turbulence, une recherche sur le nombre de Reynolds, élaboré par l’anglais Osborne Reynolds, ainsi que sur la problématique liée à l’équation de Navier-Stockes, vous est fortement conseillée.

 

Liste de certains sites Internet et blogues pertinents :

http://www.lps.ens.fr/recherche/rap9701/turbulence.html

http://www.ecrits-vains.com/doxa/tri01.htm

http://www.oca.eu/etc7/utls/index.html

http://climat-sceptique.over-blog.com/article-7183386.html

http://www.astrosurf.com/luxorion/chaos-thermodynamique2.htm